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By Daniel Fredon

ISBN-10: 2100065165

ISBN-13: 9782100065165

Des ?quations aux d?riv?es partielles ? l'?tude des processus al?atoires en passant par los angeles transformation de Fourier, cet ouvrage pr?sente tous les outils math?matiques utiles ? l'?tudiant ing?nieur (m?canique et ?lectronique). Des conseils et des remarques pr?cisent le domaine d'application d'une formule. Sommaire : examine : Int?gration, Fonctions sp?ciales, Approximation de los angeles forme d'une fonction, Champs scalaires; champs de vecteurs, Int?grales multiples, Int?grales curvilignes, Int?grales de floor, ?quations aux diff?rences finies, Suites et s?ries de fonctions, S?ries enti?res, Fonctions d'une variable complexe, etc.; G?om?trie : Courbes, Surfaces, Volumes, G?om?trie fractale; Probabilit?s et statistiques : Calcul des probabilit?s, Variables al?atoires, Lois usuelles, Convergences, Processus al?atoires, Estimation, checks statistiques.

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Sil:: ; ; ; ; R. il Cif Zll Il,,,,0 dans le disque (ouvert) de convergence B(O: R) dans le cas complexe. =O pas de résultat généraL fO >- La convergence est normale. donc unifnn11e. sur toute boule fermée incluse dans le disque de convergence. La fonclionj' est continue sur son disque de convergence (cas complexe) oU son intervalle de convergence (cas réel). 'J deux sérÎeS" entières, de rayons de convergence Il''''') SÉRIE ENTIÈRE D'UNE VARIABLE RÉELLE Dérivation respectifs R, el R,. et de sommes respectivesf(c) et g(z).

SÉRIES DE FONCTIONS Soit (1l11 ) une suite de fonctîons définies sur un inlervalle l, On considère les sommes partielles définies par: Continuité de la limite " S,,(x) Si la suite «(II) converge uniformément vers f sur. , alorsf est contÎnue sur J. =L IIdx). k=f} Convergence simple Si les ,Fr) sont continues sur J, dsi! s la convergence n'est pas unjfonne. 1. ';; pour quel soit continue sur 1. S(x) = >~ /l,lx) = lim ~ II~+<)Ç Su(x). /;/ continue sur j> aiors pour tous II ct b dans. J, on a : j 'b f(l) dt = il lim.

Us = (16x' - Er' + 1) /',: I)JI-x' :;i. Les polynômes de Tchebycheff sont utilisés comme l'onctions filtrage. O. Il,,,0 • Premières valeurs: 'l'fi = , . v f3 des polynômes de Jacobi. lOS de Fourier ,... Propriétés L'intégrale d'une fonction continue de période T, sur un intervalle ùe lonoueur T. est indépendante des bornes. ç Si! est dérivable. de période T, alorst est aussi périodique de période T, ,... Vocabulaire de la physique f 14 éumt T-périodique, le nombre fJ) :;;;; 1 l' T C%t la fréquence et le nombre 21T 1a pu 1satlOn.

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by Paul
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